三角形全等的判定（HL）课件.ppt

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1、课题导入：小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配制出来吗？5cm80°4cm一般在两个三角形中，已知“两边和其中一边的对角对应相等”，这两个三角形是否会全等？§12.2三角形全等的判定——直角三角形全等的判定（HL）复习旧知：大家知道：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。不能有：“边边角”或“SSA”ABCDEFE′新知探究：任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°.再画一Rt△A'B'C'，使∠C'=90°,B'C'=BC，A'B'=AB,把画好Rt△A'B'C'剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等

2、吗？归纳定理：两个直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(可以简写成：“斜边、直角边”或“HL”)ABCA'B'C'巩固练习：1.小明家有一块直角三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了斜边和一直角边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？5cm80°4cm2.如图，已知在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中∠C=∠C'=90°,AC=A'C',BC=B'C',则Rt△ABC与Rt△A'B'C'全等的根据是()AHLBASACSASDSSAABCA'B'C'3.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.ABCD小结2、隐含条件的找法

3、1、直角三角形全等判定：3、直角三角形全等判定的应用：通过证明直角三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等公共边或部分共边HL,SSS，SAS，ASA(AAS)1.如图，C是路段AB的中点，两人从C点同时出发，以相同的速度沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？变式训练：ABDCE2.如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AE=DF.DABCFE3.如图，∠ABD=∠ACD=90°，BD=CD，AD与BC相交于点E.求证：BE=CE.ABCDE4.已知：如图，点P在线段AB上，AC⊥AB于A，DB⊥

4、AB于B，PC=PD，AC=PB.求证：PC⊥PD.PACDB