三角形的外角练习.ppt

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1、11．2与三角形有关的角第2课时　三角形的外角11．2与三角形有关的角1．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的．2．三角形的外角等于与它不相邻的．外角两个内角和三角形的外角1．(3分)如图，∠A的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是．80°2．(3分)把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠α＝度．1653．(3分)如图，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝．45°4.(3分)如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A

2、．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠1B5．(3分)如图，△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1＋∠2的大小为()A．130°B．230°C．180°D．310°B6．(3分)如图，在△ADE中，作线段EB与EC，则下列各角度间的关系正确的是()A．∠A＋∠1＋∠6＝∠D＋∠3＋∠5B．∠1＋∠4＝∠D＋∠3C．∠5＋∠A＝∠2＋∠6D．∠A＋∠4＋∠6＝∠2＋∠7＋∠5A7．(7分)如图，求证：∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：延长BO交AC于点D，因为三角形的

3、一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以∠BDC＝∠A＋∠B，∠BOC＝∠BDC＋∠C，所以∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C8．(7分)如图，∠GFC＝25°，∠G＝20°，∠D＝45°，∠A＝35°，求∠AED的度数．解：125°9．(8分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2…∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ.求：∠A1，∠An.解：∠A1＝，∠An＝一、选择题(每小题4分，共12分)10．已知△AB

4、C中，∠A，∠B，∠C的外角度数之比为2∶3∶4，则这个三角形是()A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系是()A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3CD12．如图，△ABC中，∠B和∠C的外角平分线相交于点D，则∠BDC＝()A.(90°－∠A)B．90°－∠AC.(180°－∠A)D．180°－∠AC二、填空题(每小题4分，共16分)13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°

5、，∠2＝50°，则∠3等于．20°14．如图，则∠α＝．15．如图，∠1，∠2，∠3是△ABC三个不同的外角，则∠1＋∠2＋∠3＝．105°360°16．如图，则∠1＋∠2＋∠3＋∠B＝．180°三、解答题(共32分)17．(10分)如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠ABC＝∠C，∠4＝∠C，求∠4的度数．解：设∠1＝∠2＝x，在△ABC中，x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36°，∴∠4＝2x＝2×36°＝72°18．(10分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的关系．解:∠1＋∠2＝2∠C

6、，理由如下：连接CC′，则由折叠知：∠ECF＝∠EC′F，∴∠1＝∠EC′C＋∠ECC′，∠2＝∠FCC′＋∠FC′C，∠1＋∠2＝2∠C【综合运用】19．(12分)如图①，有一个图案为五角形ABCDE，你能说明∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E＝180°吗？如果B向下移动到AC上[如图②]或AC的另一侧[如图③]，上述结论是否依然成立？请说明理由．解：能说明，提示：利用三角形外角性质将其转化在同一个三角形中；结论仍然成立，提示：连接DE，由三角形外角性质易得：∠A＋∠C＝∠ADE＋∠CED，从而这五个角之和刚好为△BDE的内

7、角和