三角形全等的判定(SAS)ppt课件.ppt

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1、第4章认识三角形4.5三角形全等的判定(二)——边角边活动2.动手实践:已知:△ABC,画一个△A’B’C’,使AB=A’B’,∠B=∠B’,BC=B’C’.猜想结论:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.全等三角形的判定(二)边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简记:“边角边”或“SAS”.请你自己确定条件利用边角边公理判定△ABC≌△FDE在△ABC和△FDE中AB=FD∠B=∠DBC=DE∴△ABC≌△FDE(SAS)书写要注意角必是两条对应边的夹角1.在下列图中找出全等三角形,并把它

2、们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一CABDO2.在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立:(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC()∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2).如图,在△AEC和△ADB中,____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△A

3、EC≌△ADB()AEBDCAEADACABSAS例3.已知:如图,AD=CB,AD∥BC.求证:AB=CD.(你一定能想出办法.)分析:连结AC.证△ABC≌△CDA.分析:连结BD.证△ABD≌△CDB.练一练:相信自己,我能行!已知:如图,O是线段AC的中点,且BO=DO.求证:AB=CD.12练习二1.已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.BCDEA2.如图,已知AB=AC,AD=AE。求证:∠B=∠CCEABAD证明:在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(

4、SAS)∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)3.已知:如图EA⊥AD于A,FD⊥AD于D,且AE=DF,AB=DC.求证:CE=BF.4.已知:如图OP平分∠MON,OM=ON,MD=ND.求证:①△OMP≌△ONP;②△PMD≌△PND;③∠PMD=∠PND.5.已知:如图,AC⊥BD,C为垂足,AC=DC,CB=CE.求证:DF⊥AB.活动5.想一想:赵大爷承包了一个鱼塘,他想知道鱼塘的宽AB究竟有多长,但是只有测量长度的尺子,你能用今天学习的知识帮助赵大爷解决这个问题吗?AB活动6.小结:1.学习了三角形全等的

5、又一个判定公理——边角边公理,并学习了边角边公理的运用.到目前为止,我们已经学习了三种判定三角形全等的方法(一个定义,两个公理).2.证明两个三角形全等时若缺条件:①找图形的隐含条件;②根据其它已知条件推出所缺条件.3.添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.4.数学与人类的生活是密切联系的.全程训练:P5~6自、课、后活动七.家庭作业:探究:以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm

6、2.5cm结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等数学的首要是聚精会神的思考!

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