不等式的性质gai朱.ppt

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1、9.1.2不等式的性质(1)复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．二．利用等式的性质解方程2x-1=5x-5(2）5﹥3，5×53×5，5÷32÷3-1﹤3，-1×53×5，-1÷33÷35>3,5+2____3+2,5－2____3－2;–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加(或减)同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______不变当不等式的

2、两边同乘以(或除以）同一个正数时,不等号的方向______;不变知识探索☞＞＞﹤﹤﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______不变当不等式的两边同乘以(或除以）一个正数时,不等号的方向______;不变知识探索☞当不等式的两边同乘以(或除以）同一个负数时,不等号的方向______;改变﹥﹤﹤﹥用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(3)5﹥3,5×（-2）___3×（-2）,5÷（-2）__3÷（-2）-1﹤3,-1×(-3)___3×

3、(-3),-1÷(-3)___3÷(-3)不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示为：﹥不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＜b,c>0,那么acbc，字母表示为：﹤﹤不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。必须把不等号的方向改变。如果a＞b，c＜0那么acbc，字母表示为：类比推导﹤﹤例1：利用不等式的性质解下列不等式。(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我

4、是最棒的☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋芒初试033(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据_____，不等式两边都减去_______，不等号的方向_______，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，

5、即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”01２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据______，不等式两边都除以______，不等号的方向_______，得x﹤—－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)

6、，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430随堂练习(1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：“行家”看“门道”想一想利用不等式的性质解不等式与解方程有什么共同点和不同点？小结拓展回味无穷本节课你的收获是什么？※不等式的性质※不等式性质的作用将不等式化为：x﹥a或x﹤a的形式谢谢指导