两角差的余弦公式教学课件.ppt

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1、3.1.1两角差的余弦公式一、新课引入问题:cos45°=____cos30°=___cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°探究:如何用任意角α,β的正弦、余弦值表示?1、已知OP为角的终边,求终边与单位圆交点P的坐标POXYP(cos,sin)温故知新!2、两个向量的数量积:yOxAB(1)yOxBA(2)图(1)可知:图(2)可知:设OA与OB的夹角为BAαβ1-1yxo两角差的余弦值等于这两角余弦值的乘积与这两角正弦值的乘积的和公式结构特点两角差的余弦公式例1求cos15°的值.〖公式应用

2、〗应用解:由sinα=,α∈(,),得542分析:由Cα-β和本题的条件,要计算cos(α-β),还应求什么?又由cosβ=,β是第三象限的角,得135-所以cos(α-β)=cosβcosα+sinβsinα总结:要求cos(α-β)应先求出α,β的正余弦,已知sinα=,α∈(,),cosβ=-,β是第三象限角,求cos(α-β)的值。542135例2,巩固练习1.两角差的余弦公式:2.注意思维的有序性和表述的条理性,要求cos(α-β)应先求出α,β的正余弦,已知一个角的正弦(或余弦)值,求该角的余弦(或正弦)值时,

3、要注意该角所在的象限,从而确定该角的三角函数值符号.作业设计1.书面作业:P137习题2,42.课外探究作业.谢谢

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