二次函数的图象与性质（第2课时）演示文稿.ppt

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1、第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第2课时）抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方在x轴的下方向上向下最小值为0最大值为0二次函数y=x2与y=-x2的性质如图所示如图所示复习二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?函数y=ax²的图象在同一坐标系中作出二次函数y=x2和y=2x2的图象。想一想比较二次函数y=x2和y=2x2的图象。⑴完成下表,并比较x2和2x2的值,它们之间有什么关系?x…-2-1.5-1-0.500.511.52…x2……2x

2、2……(2)在同一坐标系中作出二次函数y=x2和y=2x2的图象做一做412.250.2500.2512.25484.520.500.524.58议一议xyO-222464-481011观察图象，回答问题二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？y=x2y=2x2二次函数的图象是什么形状？它与二次函数的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？二次项系数a>0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性也相同.顶点都是原点(0,0).只是开口大小不同.二次函数y=

3、2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.说一说想一想,在同一坐标系中作二次函数y=x2的图象,会是什么样?y=x2y=x2在直角坐标系中，画出函数的图象．观察它与y=x2，y=2x2的图象有什么相同和不同？y=2x2y=x2不同点：a越大，抛物线的开口越小．说一说相同点：(1)开口都向上;(2)顶点是原点而且是抛物线的最低点;(3)对称轴是y轴.观察图象xyO-222464-481011在直角坐标系中画出y=2x2+1的图象，说说你是怎样画的？与同伴交流x…-2-1.5-1-0.500.511.52...2x2+1…二次函数y=2x2+1的图象与y=x

4、2的图象有什么关系？它是什么形状?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?95.531.511.535.59xyO-222464-481011二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象有什么关系？它是什么形状?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数y=2x2+1的图象形状与y=2x2一样,仍是抛物线.二次项系数a>0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性也相同.函数y=2x2顶点(0,0).函数y=2x2+1顶点(0,1).二次函数y=2x2-1的图象呢？归纳小结师生归纳y=ax2c>0c<0下移上移y=ax2+c顶点y轴上:(0,c)抛物

5、线开口方向对称轴顶点坐标a>oa