二次函数左右(第四课时平5).ppt

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1、26.1二次函数(第4课时)-222464-48说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上,y轴(0,0)向下,y轴(0,2)向上,y轴(0,6)向下,y轴(0,-4)下面,我们探究二次函数y=a﹙x-h﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.探究画出二次函数的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.x···-3-2-10123···············-2-8-4.5-200-2-8-4.5-2-22-2-4-64-4y=-﹙x+1﹚221y=-﹙x-1﹚221可以看出,抛物线的开口向下,对称

2、轴是经过点(-1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记住直线x=-1,顶点是(-1,0);抛物线的开口向_________,对称轴是________________,顶点是_________________.下直线x=1(1,0)-22-2-4-64-4y=-﹙x+1﹚221y=-﹙x-1﹚221说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,直线x=-3,(-3,0)向下,直线x=1,(1,0)向上,直线x=-2,(-2,0)向下,直线x=6,(6,0)向上,直线x=8

3、,(8,0)抛物线与抛物线有什么关系?可以发现,把抛物线向左平移1个单位,就得到抛物线;把抛物线向右平移1个单位,就得到抛物线.-22-2-4-64-4左加右减1.抛物线y=-3(x+2)2开口向,对称轴为顶点坐标为.2.抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线向平移个单位得到的下直线X=-2(-2,0)y=3x2左0.54.对于任何实数h,抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位,再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为.3.二次函数y=a(x-h)2的图像是以为对称轴的,顶点坐标为.直线X=h抛物线(h,0)

4、方向,大小y=-2(x–2)207.已知二次函数y=8(x-2),当时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小.2x≥2x﹤2归纳与小结二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质:(1)开口方向:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴:对称轴直线x=h;(3)顶点坐标:顶点坐标是(h,0)(4)函数的增减性:当a>0时,对称轴左侧(或x<h),y随x增大而减小,对称轴右侧(或x≥h),y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左侧(或x<h),y随x增大而增大,对称轴右侧(或x≥h),y随x增大而减小。h7.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为..(-2,0)(0,-

5、12)3写出一个开口向上,对称轴为x=-2,平且与y轴交于点(0,8)的抛物线解析式为.练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点.

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