二次函数图象和性质课件（新世纪中学九年级数学下 册）.ppt

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1、6.2二次函数的图象和性质(2)睢宁县新世纪中学抛物线y=ax2（a≠0）的图象是顶点在原点、对称轴是y轴所在直线的抛物线.当x>0时，y随x的增大而增大当x<0时，y随x的增大而减小当x=0时，y的值最小，最小值为0当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点当x>0时，y随x的增大而减小当x<0时，y随x的增大而增大当x=0时，y的值最大，最大值为0抛物线y=ax2（a≠0）当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)

2、(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由

3、a

4、来确定的,一般说来,

5、a

6、越大,抛物线的开口就越小.小试牛刀1、分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标及对称轴。y=-3x2y=2、（1）对于函数，当x>0,时函数值随x的增大而；当x=时，函数有最值，最值是；（2）对于函数，当x<0时函数值随x的增大而，当x=时，函数有最值，最值为。3、若

7、一条抛物线经过点（2,8）且顶点在原点，则抛物线的开口_____；对称轴是_______；当x_____时，y随x值的增大而增大，当x=________时;y有最_____值，其值为_______,抛物线与x轴的交点是______,与y轴的交点是_____。例1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标（4）若点A（x1,y1）、B（x2,y2）在此抛物线上，且x1>x2>0,判断y1,y2的大小关系例2.已知是

8、二次函数，且当时，y随x的增大而增大．(1)求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．友情提醒：此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内例3．已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2．y0x21课堂小结结合函数图像回顾y=ax2（a≠0）具有哪些性质？