二次函数ya（xh）2的图象和性质（第4课时）.ppt

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1、22.1二次函数y=a(x-h)2的图象和性质（第4课时）学习目标：会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象，通过图象了解它们的图象特征和性质．学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．（1）二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象是什么？（2）它们具有怎样的图象特征和性质？1．复习二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象和性质。通过对二次函数y=x2、y=(x+2)2、y=(x-2)2的图象的探究，你能说出二次函数的图象特征和性质吗？2．类比探究的图象和性质（x-h）2y=a1.列表：2.描点：3.连线：例1.画出函数y=x2、y=(x+2)2、y=(x

2、-2)2的图象：xy=(x+2)2-201-12y=x2-44y=(x-2)23-3……y=(x+2)2y=x2y=(x-2)2思考1、抛物线y=(x+2)2、y=(x-2)2的开口方向、对称轴和顶点各是什么？2、抛物线y=(x+2)2、y=(x-2)2与抛物线y=x2有什么关系？1.列表：2.描点：3.连线：例2.画出函数y=-2x2、y=-2(x+1)2、y=-2(x-1)2的图象：xy=-2(x+1)2-201-12y=-2x2-44y=-2(x-1)23-3……y=-2(x+1)2y=-2x2y=-2(x-1)2形如y=a(x-h)2这样的二次函数，当h＞0时，图象是函

3、数y=ax2图象向右平移h个单位；当h＜0时，图象是函数y=ax2图象向左平移

4、h

5、个单位；形如y=a(x-h)2这样的二次函数，顶点坐标为（h，0）对称轴为x=h.3、归纳：一般地，当a＞0时，抛物线的对称轴是x=h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小．当x＜h时，y随x的增大而减小，当x＞h时，y随x的增大而增大．（x-h）2y=a抛物线与抛物线　　　有什么关系？　　抛物线　　　　与抛物线y=ax2有什么关系？2．类比探究，的图象和性质（x-h）2y=a（x+1），2y=-y=-（x-1）2归纳:当h＞0时，把抛物线y=ax

6、2向右平移h个单位长度，就得到抛物线；当h＜0时，把y=ax2向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线．2．类比探究，的图象和性质（x-h）2y=a（x-h）2y=a（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线与抛物线y=ax2的区别与联系是什么？4．小结（x-h）+k2y=a教科书习题22.1，第5题（2）（3），第7题（1）．5．布置作业