资源描述：
《二次函数ya（xh）2的图像（修改好）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：1、当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，2、对称轴是x=0（或y轴），3、顶点坐标是（0，k），4、
2、a
3、越大开口越小，反之开口越大。xy=x2+2-201-12y=x2……顶点坐标y=x2-21.列表：2.描点：3.连线：例4.画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象：y=x2+2y=x2y=x2-21.列表：2.描点：3.连线：例5.画出函数y=-x2、y=-x2+3、y=-x2-3的图象：121212x-302-23……顶点坐标y=-x2-312y=
4、-x212y=-x2+312形如y=ax2+k这样的二次函数，当k＞0时，图象是函数y=ax2图象向上平移
5、k
6、个单位；当k＜0时，图象是函数y=ax2图象向下平移
7、k
8、个单位；规律：上“+”，下“-”y=-x2-312y=-x212y=-x2+312形如y=ax2+k这样的二次函数，顶点坐标为（0，k）对称轴为y轴问题回顾1.二次函数y=ax2+k的图象是什么？答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+k
9、a＞0a＜0向上y轴（0，0）最小值是0y随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,0）最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小向上y轴（0,k）最小值是ky随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,k）最大值是ky随x的增大而增大y随x的增大而减小二次函数y=a(x-h)2的图象和性质26.1.3二次函数探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2－22－2－4－64－4可以
10、看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．下直线x=1(1,0)－22－2－4－64－4抛物线与抛物线，有什么关系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(
11、－2,0)对称轴:y轴即直线x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位如何平移：抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直线x=0直线x=2直线x=-2(0,0)(2,0)(-2,0)1、归纳抛物线y=ax2与y=a(x-h)2的区别和联系2、课本8页练习题二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对
12、称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（
13、3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
14、h
15、得到.h>0，向右平移h<0，向左平移xy归纳练习y=−2（x+3）²1、画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2y=−2（x-2）2y=3（x+1）22、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）3、若将抛物线y=-2（x-
16、2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增
