二次函数yax2的图象.ppt

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1、二次函数y=ax2的图象复习回顾：什么叫做二次函数？形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数，一次项系数和常数项.反比例函数的图象是.2.一次函数y=kx+b的图象是，3、通常怎样画一个函数的图象？列表，描点，连线(用平滑曲线)那么二次函数的图象是什么形状呢？用描点法画函数图象的画法步骤：描点法一条直线双曲线画二次函数y=x2的图象。(1)列表：……y=x2…3210-1-2-3…x9944110探究新知：x…-3-2-10123………9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2y=

2、x2二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？抛物线二次函数的图象都是抛物线,它们的开口或者向上或者向下.一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.例1、在同一直角坐标系中，画出函数①y=x2的图象.-1-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20②y=-x2，y=-x2的图象.归纳：y=ax2(a>0)的图象与性质开口方向：对称轴：顶点：变化趋势：最值：向上y轴(即x=0)（0,0）抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小.图象有最低点（0,0）即：当x=0时，y有最小值，最小值为0

3、1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0y=-x2y=-x2y=-2x2观察函数y=-x2，y=-x2的图象.归纳：y=ax2(a<0)的图象与性质开口方向：对称轴：顶点：变化趋势：最值：向下y轴(即x=0)（0,0）当x>0时，y随x的增大而减小，当x<0时，y随x的增大而增大.图象有最高点（0,0）即：当x=0时，y有最大值，最大值为0108642-2-4-6-8-10-12-10-5510xyy=x2y=-x2观察：y=x2与y=-x2的图象关于对称猜想：y=ax2与y=-ax2的图象关于对称图象(草图)开口方向顶点对称轴变化趋势最值a＞0当x＝___

4、_时，y有最____值，是_____．a＜0当x＝____时，y有最_____值，是_____．2.抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于____对称3、｜a｜越大，抛物线的开口越_____，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越.1、抛物线y=ax2的性质：归纳向下向上（0,0）（0,0）y轴(x=0)y轴当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小.当x>0时，y随x的增大而减小，当x<0时，y随x的增大而增大.0000小大x轴越小越大(x=0)课堂练习1．填表：开口方向顶点对称轴变化趋势最值y＝3x2当x＝___时，y有最____值，是_____．y=-5x2当x＝___

5、时，y有最____值，是_____．2．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是_______．3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____．4．如图，①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．