二次根式概念及性质课件.ppt

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1、21.1二次根式的概念及性质本课学习目标:(1)二次根式的概念(2)根号内字母的取值范围(3)二次根式的性质正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是0;负数没有平方根。1、平方根的性质:1、16的平方根是什么?算术平方根是什么?2、0的平方根是什么?算术平方根是什么?3、-7有没有平方根?有没有算术平方根?正数和0都有算术平方根;负数没有算术平方根。Think思考⑵什么是一个数的算术平方根?如何表示?正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习⑴什么叫做一个数的平方根?如何表示?一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根。用 (a≥0)表示。0的算术平方

2、根平方根是0a的平方根是请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识!?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)下列式子,哪些是二次根式?解:二次根式有:方法构想二次根式满足的两个条件是:(1)有二次根号;(2)被开方数是非负数.例1:练习一下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根x取何值时,下列二次根式有意义?练习2:当x为怎样的实数时,下列各式有意义?x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实

3、数.x为任何实数.典型例题4二次根式的性质(1)探究二24170一般地,(a≥0)归纳例题讲解例1、计算:解:练习83126计算:探究三20.10一般地,根据算术平方根的意义,有:a-a(a≥0)(a≤0)20.1例1:化简2.从取值范围来看:a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看:先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=a-a(a≤0)=a(a≥0)=∣a∣

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