二次函数的图象（数学活动）.ppt

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1、九年级　上册数学活动二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．同时二次函数在解决一些数学问题时，也是非常有力的工具．另外在数学能力的培养上，无论是培养学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析问题解决问题的能力上，二次函数都有着不可替代的作用．课件说明学习目标：能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决具体数学问题．学习重点：利用二次函数的知识解决具体数学问题．课件说明问题1解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1．复习二次函数解决实际问题的方法1．复习二次函数解决实际问题的方法2．列

2、出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.归纳：1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值问题2观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大．91×99，92×98，…，98×92，99×91．2．探究与二次函数有关的数学问题如何利用二次函数的知识来解决？　　哪个量为自变量，哪个量为函数？设第一个两位数的个位上的数为x，则第二个两位数的个位上的数为（10-x）．两个两

3、位数的乘积即，当x=5时，95与95的乘积是最大值，最大值为9025．2．探究与二次函数有关的数学问题（）y=90+x[90+10-x]（）问题3观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大．901×999，902×998，…，998×902，999×901．如何利用二次函数的知识来解决？　　哪个量为自变量，哪个量为函数？2．探究与二次函数有关的数学问题设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为x，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100-x）．两个三位数的乘积即，当

4、x=50时，950与950的乘积是最大值，最大值为902500．2．探究与二次函数有关的数学问题（）y=900+x[900+100-x]（）问题4教科书第54页活动2．你能根据题意画出曲线L吗？它是什么形状？2．探究与二次函数有关的数学问题2．探究与二次函数有关的数学问题-5-4-3-2-112345xy54321-1-2-3-4-5A（0，2）MPO如何证明这条曲线就是抛物线呢？如何确定解析式呢？在坐标系中，如何能将横、纵坐标联系在一起呢？l1l2L2．探究与二次函数有关的数学问题-5-4-3-2-112345xy54321-1-2-3-4-5A（0，2）MPO过

5、点A作AB⊥PM，连接PA．在Rt△PAB中，　有PB2+AB2=PA2．∴∵PA=PM，∴整理，得，从而说明曲线L是抛物线．l1l2LB（y-2）+x2=y2．2（y-2）+x2．2PA2=（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）学到了哪些思考问题的方法？3．小结教科书复习题22第9题．4．布置作业