二次函数的图象和性质（江苏省兴化市板桥初级中学顾厚春）.ppt

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1、6.2二次函数的图象和性质（1）初中数学九年级下册（苏科版）兴化市板桥初级中学顾厚春1.什么叫二次函数？温故知新2.类比一次函数以及反比例函数的知识，你认为我们学习二次函数还应该研究什么内容？形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.例1.用描点法画下列二次函数的图象，并观察图象的特征.典例研习讨论：类比一次函数以及反比例函数的知识，你能归纳出二次函数y=ax2的图像的一些性质吗？(1)y=-x2；（2)y=-2x2；（3)y=-x2.跟踪练习：(1)y=x2；（2)y=2x2；（3)y=x2.1.二次函数y=ax2的图象是抛物线.知识梳理

2、二次函数y=ax2的图象的性质：2.抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴.3.当a﹥0时，抛物线y=ax2的开口向上.在对称轴左侧，即当x<0时，函数y随x的增大而减小；在对称轴右侧，即当x﹥0时，函数y随x的增大而增大；当x=0时，y最小=0.当a﹤0时，抛物线y=ax2的开口向下.在对称轴左侧，即当x<0时，函数y随x的增大而增大；在对称轴右侧，即当x﹥0时，函数y随x的增大而减小；当x=0时，y最大=0.知识梳理二次函数y=ax2的图象的性质：典例研习典例研习1.点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是.巩固

3、练习4.已知y=m是x的二次函数。（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？（2）在（1）的条件下①当x取何值时，y>0?②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1?③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2