元二次方程应用.ppt

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1、初中数学九年级上册（苏科版）1.4一元二次方程应用3=售价—进价●售价、进价、利润的关系式：利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:售价＝标价×折扣数10●售价、进价、利润率的关系：进价售价=×(1+利润率)销售中的等量关系驶向胜利的彼岸一、预习尝试：某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？分析：每件赚（a-21)元与销售件数（350—10a）的积=450元解：由题意得（a-21)（350—10a）=450例1、某旅行社的一则广告如下：我社组团

2、去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数3.这个问题的等量关系是什么?：分析：首先知道总费用是28000元即有等量关系“人均费用×人数=28000元”2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系这种称直接设未知数,反之叫间接

3、设未知数4.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:x2-110x

4、+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400<500不合题意,舍去.当x2=40时,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.问题1：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？分析：如果设衬衫的单价降x元那么商场平均每天可多售出2x件。根据相等关系：售出的衬衫件数ⅹ每件衬衫的盈利=1200，可以列

5、出方程求解解：设衬衫的单价降x元。根据题意得（20+2x）（40-x）=1200整理得X2-30X+200=0解这个方程得X1=20，X2=10答；衬衫的单价降10元或降20元小试牛刀1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？1、销售问题中主要的等量关

6、系：单件利润=售价—进价总利润=单件利润×销量3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答2、价格降则销量增，价格增则销量降5、要注意题目中的限定条件4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法思考与探索如图：某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？ACACBAC分析：由题意可知，△ABC是直角三角形，设缉私艇从C处到B处需航行xh可得302+（60x)2=(75x)2解得x1=2/3，x2=-2/3（舍去）练习如图所示，人民海关

7、缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？归纳小结：1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和