全等三角形的判定SAS（922）.ppt

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1、全等三角形的判定2边角边公理三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是

2、AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”（二）操作交流，初获结论（第一组完成）①画一个45°角②以角的顶点为端点，在角的两条边上分别截取2cm、3cm③得到三角形④剪下这个三角形（第二组完成）①画一个60°角②以角的顶点为端点，在角的两条边上分别截取5cm、6cm③得到三角形④剪下这个三角形已知：△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠B'=∠B，B'C'=BC.（二）操作交流，初获结论步骤：1.画∠DB'E=∠B；2.在射线B‘E上截取A’B‘=AB,在射线B’D上截取B'C'=B

3、C；3.连接A'C'.思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？②这两个三角形全等是满足哪三个条件？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）三角形全等的判定方法：几何语言：在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF注意条件书写顺序1.在下列图中找出全等三角形1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3练习一问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两

4、块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？CABDO2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS(2)如图，在△AEC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS∠A∠A公共角AECBDA3.已知:如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证:BC=BD.BACD证明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠D

5、AB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB（SAS）∴BC=BD(全等三角形的对应边相等)ACBDEABDCE已知：如图BC=EC,CA=CD,∠BCE=∠DCA求证：∠B=∠E4.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?ABDC（四）解决问题，深化认识取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离。证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD∠1=∠2CB=CE∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DEE1ABCD2●5.已知：如图，AB=AC

6、，AD=AE.求证：∠B=∠CBACDE证明：在△ADB和△AEC中，AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∴△ADB≌△AEC（SAS）(全等三角形的对应角相等)∴∠B=∠CBADCEA以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等那么由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究21.三角形全等判定2：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等

7、（SAS）夹角2.“SAS”的应用中所用到的数学思想:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化七、课堂小结：祝贺你,在学习中获得了新知识!作业：教科书第43页复习巩固2题44页10题