全等三角形判定边角边.ppt

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1、全等三角形的判定（一）——边角边ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'结论：两个三角形有一组或两组对应相等的元素时，这两个三角形不一定全等。知识回顾1.如果两个三角形有一组对应相等的元素，两个三角形全等吗？2.如果两个三角形有两组对应相等的元素，这两个三角形全等吗？如果两个三角形有三组对应相等的元素，可以分为几种情况？①三角②三边③两边一角④两角一边两边及一边的对角两边及它们的夹角两角及它们的夹边两角及其中一角的对边学习目标1.通过实践探究得出三角形全等的判定“边角边”2.会用“边角边”判定两个三角形全等。4cm3c

2、m45°ABC4cm3cm45°DEF探究检验全等(1)当两个三角形的两条边及其它们的夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？不一定全等两角一边呢ABMCDABCABD(2)当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？探究检验(1)在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S)结论：(2)当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形不一定全等．三角形全等的判定方法一：基本事实两边及其分别相等的两个三角形全

3、等，简记为S.A.S.（或边角边）夹角注意条件书写顺序几何语言：≌∵(1)如图，在△AEC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS∠A∠A公共角AECBDA如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？解决问题BADEC证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠

4、ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)已知:如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.BACD证明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB（SAS）基本练习如图：已知C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED。求证：AC=CD证明:∵AB∥ED（已知）∴∠A=∠E（两直线平行，内错角相等）∴在△AB

5、C与△CED中AB=CE∠A=∠EBC=ED∴△ABC≌△CED(SAS)∴AC=CD(全等三角形的对应边相等)ABCDE深化练习走进中招三角形全等的判定方法一：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（S.A.S.）夹角1.证明两个三角形全等必须是两边和它们的的夹角.2.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等.注意：课堂小结课本第65页练习题第1,3写在课本上第2题写在作业本上作业谢谢大家！