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时间：2020-06-27
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1、1.3.1单调性与最大（小）值(一)知识探究（一）yxo考察下列两个函数:xyo思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变化情况如何？。对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，若当<时，都有<,则称函数在区间D上是增函数.思考2:如图为函数在定义域I内某个区间D上的图象，对于该区间上任意两个自变量x1和x2，当时与，的大小关系如何？xyox1x2增函数的定义思考3:仿照增函数的定义说出减函数的定义.对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，若当<时，都有>,则称函数在区间D上是减函数
2、.如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做函数y=f(x)的单调区间.减函数的定义反思：①图象如何表示单调增、单调减？②所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？③函数y=x2的单调递增区间是，单调递减区间是.如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.试一试-31o-5-3135oxy典例分析例1根据下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明.；（2）.（1）例2物理学中
3、的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大.试用函数的单调性证明.典例分析小结利用定义确定或证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：1.取数:任取x1，x2∈D，且x1
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