函数解析式及函数有意义条件.ppt

《函数解析式及函数有意义条件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.1变量与函数(2)1.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以90千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.1.解:(2)s=90t,S=(n－2)×180,(1)C=2r,2、是常量，r和C是变量.90是常量，t和s是变量.2和180是常量，n和S是变量.一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.函数函数概念

2、包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间有一对一的对应关系．(1)购买单价为每本40元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).问:变量是______,常量是______,_______是自变量,______是因变量,______是_____的函数．函数关系式为_____________．(2)半径为R的球,体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是_____,____是_____的函数,常量是______.R³V＝34思考:(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)

3、y

4、=x;(6)y=

5、

6、x

7、指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。是否是是否是思考一下！例1：一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=10时，面积s=______；h和shsh7.525试一试：看谁的眼光准判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的面积与底边长.判断一个式子是不是函数,一看结构，二看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.(2)关系式y＝±中,y是x的函数

8、吗?x函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.R³V＝34C=2rS=60ty=5x－6函数的关系式是等式.通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示自变量的函数.如何书写呢？那么函数解析式的书写有没有要求呢？函数解析式是根据所给的条件,写出自变量X与因变量y之间的数量关系，再用x表示y。1.试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．根据等腰三角形两个底角相等的性质，以及三角形内角和为180度，可以得到关于x,y的二元一次方程：2x+y=180°分析：利用变量之间的关系列出方程

9、,再把方程变形,从而求出两个变量之间的函数关系式.方程变形为：y=180°－2x(0

10、≠0）1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，2.当函数解析式是分式时，3.当函数解析式是二次根式时，函数解析式是数学式子的自变量取值范围：自变量的取值范围是全体实数.自变量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1.函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.2.实际问题有意义主要指的是：(1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等).(2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).例1：汽车油箱有汽油50L

11、，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）关系式为：y=50－0.1x；（2）0≤x≤500；（3）∵当x=200时，y=50－0.1×200=30，∴汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.例二：我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里

12、）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x