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时间:2020-06-27
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1、2.1.1函数的概念和图像回忆:回忆:1.初中所学的函数的概念是什么?回忆:1.初中所学的函数的概念是什么?在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数,其中x叫做自变量.2.初中学过哪些函数?2.初中学过哪些函数?正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等.现实生活中的例子:现实生活中的例子:1.我国2003年4月份非典疫情统计:把日期看成集合A={22,23,24,25,26,27,28,29,30}把病历数看成集合B={106,105,89,103,113,126,98,152,101}日期222324252627
2、282930病例数10610589103113126981521012.一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t².若把时间看成集合{1,2,3,4,5,6}把高度看成集合{125,240,345,440,525,600}3.近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况.年份看成集合{1979,1980,…,2000,2001}空洞面积对应的集合观察共同点:存在一种对应法则,对于A
3、中的任意元素x,B中总有一个元素y与之对应。1.函数的概念:1.函数的概念:一般地,设A、B是非空的数集,如果按照某种确对应法则f,使对于集合A的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:y=f(x),xA其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)
4、xA}叫做函数的值域.说明:说明:1.A和B都是非空数集:A,B不能为空集,且都是数集说明:1.A和B都是非空数集:A,B不能为空集,且都是数集2.对应的方向性:集合A中的元素对应到集合B中的元素说
5、明:1.A和B都是非空数集:A,B不能为空集,且都是数集2.对应的方向性:集合A中的元素对应到集合B中的元素3.对应的唯一性:与集合A中的元素x对应的的集合B中的元素y是唯一的说明:1.A和B都是非空数集:A,B不能为空集,且都是数集2.对应的方向性:集合A中的元素对应到集合B中的元素3.对应的唯一性:与集合A中的元素x对应的的集合B中的元素y是唯一的4.符号y=f(x)表示“y是x的函数”例1:《赢在课堂》P16,例12.函数的三要素定义域A;值域{f(x)
6、x∈A};对应法则f.3.相同函数确定函数需要的要素:3.相同函数确定函数需要的要素:定义域和对应法则3.相同函数确定
7、函数需要的要素:定义域和对应法则相同函数:3.相同函数确定函数需要的要素:定义域和对应法则相同函数:1.定义域相同3.相同函数确定函数需要的要素:定义域和对应法则相同函数:1.定义域相同2.对应法则相同例2:《赢在课堂》P16,例24.函数定义域的求法4.函数定义域的求法(1)若f(x)是整式,则定义域为R4.函数定义域的求法(1)若f(x)是整式,则定义域为R(2)若f(x)是分式,则分母不能为04.函数定义域的求法(1)若f(x)是整式,则定义域为R(2)若f(x)是分式,则分母不能为0(3)若f(x)是偶次根式,则被开方数为非负数4.函数定义域的求法(1)若f(x)是整式
8、,则定义域为R(2)若f(x)是分式,则分母不能为0(3)若f(x)是偶次根式,则被开方数为非负数(4)实际问题确定函数,则要有实际意义4.函数定义域的求法(1)若f(x)是整式,则定义域为R(2)若f(x)是分式,则分母不能为0(3)若f(x)是偶次根式,则被开方数为非负数(4)实际问题确定函数,则要有实际意义(5)定义域用集合或区间表示例3:《赢在课堂》P17,例4例3:《赢在课堂》P17,例4例4:《赢在课堂》P17,例3例3:《赢在课堂》P17,例4例4:《赢在课堂》P17,例3例5:《赢在课堂》P17,例5
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