利用一元一次方程解配套问题和工程问题.ppt

《利用一元一次方程解配套问题和工程问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时利用一元一次方程解配套问题和工程问题1课堂讲解产品配套问题工程问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点产品配套问题机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？知1－导知1－导思考：①若安排x名工人加工大齿轮，则有______名工人加工小齿轮.②x名工人每天可加工________个大齿轮，加工小齿轮的工人每天可加工_________个小齿轮.③按题中的配套方法，你是否可找出其中

2、的等量关系呢？3×16x=2×[10×(85-x)].(85-x)16x10(85-x)知1－讲解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的相等关系；常见类型：(1)生产配套：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求．(2)调配问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．知1－讲【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生

3、产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.知1－讲解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程2000(22-x)=2×l200x.解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x，11x=110,x=10.22-x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？（来自教材）总结知1－讲（来自《点拨》）生产配套问题的关键是成套的配备方式，

4、根据此配备方式可知总量之间的比例关系，从而建立一元一次方程的模型．知1－讲【例2】在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？解析：本题中的等量关系为：调入后甲处人数＝调入后乙处人数的2倍．解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人，依题意，得27＋x＝2[19＋(20－x)]，解得x＝17.所以20－x＝20－17＝3.答：应调往甲处17人，调往乙处3人．总结知1－讲本题运用直接设元法求解．调配问题是根据调配后的关系列方程的，分析是怎样调配的，特别要注意是彻底调走了，还是调到相关的地方去了．1

5、七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是()A．32－x＝2(22－x)B．32＋x＝2(22＋x)C．32－x＝2(22＋x)D．32＋x＝2(22－x)知1－练（来自《典中点》）2红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条(1件上衣和1条裤子为一套)，计划用600米布料生产这批学生服装，那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套？一共能生产多少套？知1－练（来自《典中点》）2知识点工程

6、问题知2－导一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？思考：甲每小时完成全部工作的______；乙每小时完成全部工作的_______；甲x小时完成全部工作的_______；乙x小时完成全部工作的_______.知识点知2－讲1.基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝，工作效率＝.2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看作整体1.3.常见的相等关系为：总工作量＝各部分工作量之和．4.找相等关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找相

7、等关系列方程．知识点知2－讲【例3】整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量)为,x人先做4h完成的工作量为,增加2人后再做8h完成的工作量为，这两个工作量之和应等于总工作量.知识点知2－讲解：设安排x人先做4h.根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程解方程，得4x+8(x+2)=40,4