2、图函数的图象f(x)=x2和f(x)=x的图象,试确定函数值的取值范围:你能以函数f(x)=-x2为例说明函数f(x)的最大值的含义吗?二.引入新课:函数的最大(小)值.f(x)=x2f(x)=xOxy如何用数学语言给函数的最大(小)值下定义?1一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M.那么,我们称M是函数y=f(x)的最大值.记为:ymax=f(x0)三.讲授新课两个条件缺一不可.一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的
3、x∈I,都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M.那么,我们称M是函数y=f(x)的最小值.记为:ymin=f(x0)是否每个函数都有最大值、最小值？例3.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时暴裂，如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）?解:作出函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18的图象显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,纵坐标就是这时距
4、地面的高度.四.例题讲解由二次函数的知识,函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18有:函数有最大值.例3.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时暴裂，如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）?四.例题讲解由二次函数的知识,函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18有:函数有最大值.于是,烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻,距地面的高度为29m.练习：求下列函数的最值：（1）y=x2-2x+3,x∈R
5、（2）y=x2-2x+3,x∈[2,5]（3）y=x2-2x+3,x∈[-2,0]（4）y=x2-2x+3,x∈[0,4]yx-103课后练习5:设f(x)是定义在区间[-6,11]上的函数.如果f(x)在区间[-6,-2]上递减,在区间[-2,11]上递增,画出f(x)的一个大致的图象,从图象上可以发现f(-2)是函数f(x)的一个.最小值五.针对性练习1.P32课后练习52.教辅P43-442、8、11、15五.针对性练习B11六.小结1.这节课我们学习了函数最值的定义,定义中两点是缺一不可的,另外,若函数的最大值和最小值存在,则都是唯一的,但取最值时
6、的自变量可以有多个.有些函数不一定有最值,有最值的不一定同时有最大值最小值.2.单调函数在闭区间上的最值,关键是先判断函数的单调性,然后在区间的端点处取得.3.二次函数在闭区间上的最值,常先配方,再由函数在区间上的单调性取得最值.布置作业习题1.3A组5B组1
