反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象.ppt

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1、6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象2反比例函数的图象与性质那么反比例函数的图象是一条直线呢？还是一条曲线.我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线.画出函数y=－的图象.4x思考：画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线.解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-13.连线2.描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要

2、便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确.2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错.3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.画出函数y=—的图象-

3、4xy=—-4x做一做.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx.....y=—-4xx…-8-4-3-2-1…12348y……-1-2-4-88214议一议1.形状:图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.2.位置:反比例函数的图象是由两支曲线组成的.当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内；当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内。.反比例函数图象的性质：想一想反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例

4、函数图象是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴.是中心对称图形,对称中心是原点。是轴对称图形，对称轴是y=±x。xyoxyo1.的图象在二、四象限反比例函数的图象是由两支曲线组成的.当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内；当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内。反比例函数图象的性质：谢谢！