同位角内错角同旁内角徐.ppt

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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（一）复习引入对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．练习：1．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．（二）探索与思考问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？对三条直线相交按交点的个数分为三

2、种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．对三条直线相交分为两种情况：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截．问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．问题4：（１）你能找出图中还有哪几

3、对角构成同位角？（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同位角．（2）共有4对同位角．问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．问题6：（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6也构成内错角．（2）共有2对内错角．问题7：（

4、1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．问题7：（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6也构成同旁内角．（2）共有2对同旁内角．练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角：∠l与∠5，∠2与∠6．内错角：∠4与∠6，∠3与∠5．同旁内角：∠4与∠5，∠3与

5、∠6．同位角：∠l与∠3，∠2与∠4．内错角：无．同旁内角：∠2与∠3．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？∠l与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180º，即∠

6、1和∠3互补．1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？（三）归纳小结