圆的基本元素第3课时.ppt

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1、§27.1圆的认识圆的基本元素学习目标理解并掌握与圆有关的念。自学指导认真阅读P46，并思考下列问题：1.圆的位置由什么来确定？圆的大小由什么来确定?要画一个圆需要哪些元素?2.以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的两个圆叫等圆？3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?）4.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?）5.什么样的角叫圆心角?教师点评1，这个以点O为圆心，以OA的长为半径的圆称作“圆O”，记作“⊙O”．注意：(1)圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，二者缺一不可．(2)圆心相同，但半径不相等的圆称为同心圆；圆心不同

2、，半径相等的圆是等圆．1．弦和直径：连结圆上任意两点的线段叫弦，如图，线段AC、AB、BC都是⊙O的弦，其中AB是直径，直径的是圆中最长的弦．圆心到弦的距离叫此弦的弦心距，如图中的线段OM的长，表示圆心到弦AC的弦心距．直径是过圆心的弦，凡直径都是弦，但弦不一定都是直径2．弧和半圆：圆心任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧，注意：(1)弄清半圆与弧之间的关系，半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆；(2)在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧，等弧成立的前提首先是存在于“同圆或等圆中”．3．圆

3、心角顶点在圆心上的角叫圆心角；如图23-1-4中的∠AOD是圆心角．圆心角具备两大特征：(1)顶点在圆心上，(2)角的两边都与圆相交，当堂训练11.圆是中心对称图形,它的对称中心是___.2.圆的位置由__来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___.3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_____,线段__是它的直径,图中有___条半径,它们是___、__和___.4.在左图中有几条弦?用字母把它们表示出来.圆心半径圆心等圆⊙OＡＣ３ＯＡＯＣＯＢ（有３条弦，即弦ＡＣ.ＡＢ.ＢＣ）5.什么叫劣弧?什么叫优弧?分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧.6.什么样的角叫圆心

4、角?图中的圆心角是______和_____.∠ＡＯＢ∠ＢＯＣ3.如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法.4.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.4.动手画出⊙O，并画出它的一条直径AB和半径OC，两条弦EF和CF．同桌的同学相互指出图中的弦、劣弧、优弧、圆心角．当堂训练2如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。ACBDO解：　∵AB为⊙O的直径，∴AO：AB=1：2又∵OD∥BC，∴∠AOD=∠ＡＢＣ，∠ＡＤＯ＝∠ＡＣＢ，∴△ＡＯＤ∽△ＡＢＣ。即ＤＯ：ＢＣ＝AO：AB=1：

5、2，而BC=6cm，∴ＤＯ＝３cm.