圆的一般方程课件（人教A版必修2）.ppt

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1、4.1.2圆的一般方程(1)圆的一般方程是什么？(2)怎样确定圆的一般方程？(3)圆的一般方程与标准方程如何互化？学习目标:圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？复习回顾:想一想:若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？这个方程有何特征？这样就得到：凡是圆的方程都可以化成：反过来，此方程都表示圆吗？x2、y2的系数皆为1的二元二次方程,且不含xy项(1)当D2＋E2－4F＞0时，方程①表示以②①为圆心，为半径的圆.②①(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程①表示点(3)当D2＋E2－4F＜0时，方程

2、①没有实数解，因而它不表示任何图形．一、圆的一般方程:(1)和的系数相同，都不为0．特点：(2)没有形如的二次项．思考什么时候可以表示圆?(1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.圆的一般方程与圆的标准方程在应用上比较(2).若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.圆的一般方程与圆的标准方程在运用上比较把点A，B，C的坐标代入得方程组所求圆的方程为：已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以线段AB为直径的圆方程：AxoyB二、端点圆的方程:4-6-32或-2练习:【总

3、一总★成竹在胸】1、圆的一般方程________________________________________x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2－4F＞0)2、求圆方程的求法(1)待定系数法①利用标准方程，待定___________②利用一般方程，待定___________a、b、rD、E、F一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。