多边形（第一课时）.ppt

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1、人教版八年级数学上册11.3多边形及其内角和11.3.1多边形三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补92o60o1155°60°21245°35°32°求下列图中各标出角的度数。复习回顾∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°图中有你认识的多边形吗？从这些图形你能抽象出什么平面图形？三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形

2、。你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形……的定义吗？多边形的定义多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。了解一下顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角多边形的相关概念对角线对角线—连接多边形不相邻的两个顶点的线段。AB对角线CDE读出图中所有的对角线多边形的相关概念n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角，_____条对角线。总结1n

3、nn2n连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。三角形六边形四边形八边形……..五边形请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形的对角线从同一顶点引出的对角线的条数：123n－30n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结2(n－3)归纳总结边数34568…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101222353495620n-3n-2n(n-3)2…一个多边形有9条

4、对角线,则这个多边形是______边形。六解：由多边形对角线公式得：=9解方程得：n=6。n(n-3)2（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究3多边形的分类如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCDABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。（本章节只讨论凸多边形）在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形，哪些是凹多边形？多边形的相关概念（本章节只讨论凸多边形）正多边形正方形的各个

5、角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形