多边形的内角和用.ppt

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1、行吗？它是几边形？如果能设计一个内角和是2014°的多边形展架那该多有意义呀！第二课时让数学给我们一双观察世界的眼睛。多边形的内角和正方形的内角和是_____长方形的内角和是_____三角形的内角和是_____180°360°360°一、温故知新任意四边形的内角和等于多少度？猜猜看ABCD探究1：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ABCDABCDABCDABCDPEF180°×2=360°180°×3-180°=360°180°×4-360°=360°180°×3-180°=3

2、60°顶点点在边上点在形内点在形外这种方法体现了数学转化的思想，这种化未知为已知的方法，应在学习中逐步掌握。将四边形分割成三角形上面几种方法之间有什么共同点？比较一下这几种方法，哪种方法更简单？ABCDABCDABCDABCDPEF180°×2=360°180°×3-180°=360°180°×4-360°=360°180°×3-180°=360°顶点点在边上点在形内点在形外探究2：选择同一种方法分别求出五边形、六边形、七边形的内角和。五边形的内角和（5－2）×180°=540°六边形的内角和（6－2）×18

3、0°=720°七边形的内角和（7－2）×180°=900°二、举一反三多边形的边数图形多边形的内角和3456------------------------nn-21231×180º＝180º分割成的三角形个数2×180º＝360º3×180º＝540º(n-2)×180º44×180º＝720º从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将n边形分为______个三角形，n边形的内角和等于______×180°。如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加了___度。（n-3）（n-2）（n-

4、2）180从一个顶点出发所连对角线条数0123n-3（n是大于或等于3的正整数）多边形内角和公式：n边形内角和等于(n-2)·180°已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数。1、八边形的内角和等于______。1080°2、十边形的内角和等于______1440°3、一个多边形的内角和是1800°，它是_______边形。4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是_____.十二互补三、趁热打铁（8-2）×180°1800°÷180°+2n边形的内角和=（

5、n-2）X180°（10-2）×180°一个多边形的内角和是1800°，它是几边形？解法1：1800°÷180°+2=10+2=12n=n边形内角和÷180°+2解法2：设这个多边形是n边形，依题意得，180×（n-2）=1800解得：n=12答：这个多边形是十二边形。学会用方程的思想解题哦！例求正六边形每个内角的度数。解法1：正六边形的内角和为(6-2)×180°=720°则它的每个内角为720°÷6=120°解法2：设每个内角是x°，依题意得：6x=(6-2)×180解得：x=120答：它的每个内角是12

6、0°方程的思想很重要！一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？（课本P24练习2）解：设这个多边形的边数为n，依题意得：180(n－2)＝120nn＝6解得答：这个多边形的边数是6。变式求下列图形中x的值。练一练（课本P24练习1）X=65°X=95°ABCDE140°X°X°他的想法可以实现吗？如果能设计一个内角和是2014°的多边形展架那该多有意义呀！感悟与收获今天我学到了……1.n边形的内角和是（n-2）·180°。2.解决数学问题的思想方法：（1）转化；（2）从特殊到一般；（3）类比；（4）方程

7、思想。3.尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。四、画龙点睛1.过多边形一个顶点有8条对角线，则这是____边形．2.过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是边形．3.多边形的边数由7增加到10,内角和增加了______度。4.一个多边形的内角和不可能（ ）（A）1800°　　（B）540°（C）720°（D）810°十一七D540五、融会贯通5、将一个四边形截去一个角后，得到的多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定D①②③6、四边形的内角中，最多有__

8、_个锐角.37、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）。(A)360°(B)540°(C)720°(D)900°C8、一个多边形的内角和等于1260度，那么这个多边形是边形．九作业：1、课本P25—4,59、计算并背熟几个常用的多边形的内角和n边形四边形五边形六边形七边形八边形十边形十二边形内角和360°540°720°900°1080°1440°1800°