实用反比例函数.ppt

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1、第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数1．什么是反比例函数?2．记忆反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。S=1.

2、68×104nv=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的几个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么共同特征?它们都是的形式,其中k是常数.ky=x一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式函数的理解要点：1两个变量x,y的乘积是一个定值。2函数的又一种表示形式3函数自变量的取值范围（自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.）下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3x

3、y=x3仔细判断！xy=6求反比例的解析式就是求出k值为多少思考：如何求反比例的解析式呢？例1:已知y是x的反比例函数,当x=2,y=6.（1）写出y与x的函数关系式.（2）求当x=4时,y的值.∵当x=2时y=6，所以有∴y与x的函数关系式为把x=4代入得待定系数法1.若函数y=2x是反比例函数，则n=_____；2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____；n-1lml-403(1)写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.2-4x-11y4-23.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值把ｘ＝，ｙ＝４带入上式得：4=k1/2——

4、1.一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.2.要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．小结xky=再见