实际问题与一元二次方程（第三课时）.ppt

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1、第二十一章一元二次方程实际问题与一元二次方程(3)引入1、说出三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形及圆的面积公式（用字母表示）.2、一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm，面积为cm2，求这个直角三角形斜边的长.解：设一条直角边为xcm，则另一条直角边为（6-x）cm，依题意得解得：另一直角边为：∴其斜边为cm认真阅读课本第20至21页探究3的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程.几何图形的面积问题探究3如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周

2、的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解法一：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为cm，宽为cm．因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的，则中央矩形的面积是封面面积____．(27-18x)(21-14x)所以可列方程得：=×27×21整理，得16x2-48x+9=0解方程，得x=，x1≈2.8

3、cm，x2≈0.2所以，9x1=25.2cm（舍去），9x2=1.8cm，7x2=1.4cm因此，上下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm．解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，列方程得解得x2.6上、下的边衬的宽为（27-92.6）0.5=1.8cm左、右的边衬的宽为（21-72.6）0.5=1.4cm练一练如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_________________________．20

4、m、7.5m或15m、10m归纳小结1、利用面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．2、学习反思：___________________________________________________________________________________________________________.习题练习1、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）A．B．5C．D．72、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．8cmB．64cmC

5、．8cm2D．64cm2BD3、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为._________________________17米或（22-x)(17-x)=3004、一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和为9，这两个数字的积等于这个两位数的，求这个两位数.解设十位上的数字是x,则个位上的数字是(9-x),依题意可得解得x1=3,x2=1.5(舍去）则十位上的数字是3

6、,个位上的数字是9-3=6答：这个两位数是36.