实际问题与一元二次方程（相互问题）.ppt

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1、实际问题与一元二次方程(1)相互问题学习目标能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程解决相互问题问题1：中秋节同学之间互发祝福信息，已知某班现有x个人，共发信息m条。当x=2时,m=条;当x=3时,m=条;当x=4时,m=条;当x=5时,m=条;探讨m与x的关系;用x的式子表示m.m=x（x-1）1220互发信息条数=人数×（人数-1）合作探究例1：一个QQ群里共有若干个好友，每个好友都给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，那么这个QQ群里有多少个好友？分析：设这个群里共有x个好友，列式得：互发信息总条数=870根据：互发信息条数=人数×（人数-1）列方程解：设这个群里共有

2、x个好友，则每人发送信息(x-1)条，共可发送信息x(x-1)条根据题意，列方程x(x-1)=870整理，得:x²-x-870=0解得：x1=30x2=-29（不合题意，舍去）答：这个群里共有30个好友。跟踪练习1：某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程________x（x-1）=2070问题2:要组织一次篮球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场（即单循环比赛）.现有x个队,一共要比赛n场.当x=2时,n=____场;当x=3时,n=____场;当x=4时,n=____场;当x=5

3、时,n=____场;探讨n与x的关系;用x的式子表示n.13610单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2例2：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请6个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2跟踪练习2:要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请8个球队参加比赛.=28单循环比赛场数单循环比赛的场数

4、=队数乘以队数减1再除以2【达标检测】（只列方程）1、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手56次,有多少人参加聚会?2、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？3、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求生物兴趣小组有多少个人?1、参加一次同学聚会，每两人都握了一次手,所有人共握手56次,有多少人参加聚会?解：设有x人参加聚会。由题意得：2、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？解：设

5、共有x家公司参加商品交易会。由题意得：3、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求生物兴趣小组有多少个人?解：设生物兴趣小组有x个人。由题意得：x（x-1）=182