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1、§21.3实际问题与一元二次方程（1）人教版九年级数学上册本课任务人教版九年级数学上册1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答．2.能利用一元二次方程解决传播问题，单（双）循环球赛问题．1、列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？2、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？一、预习检测审——设——列——解——验——答.分析：设这个小组有x人，那么每个人要送给除了自己以外的人，共送张贺卡，由此可列方程。解：设这个小组有x人。根据题意可得：解得:答：这个小组有
2、9人。x-1(舍去）人教版九年级数学上册有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，有_______人患了流感．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．二、新知探究人教版九年级数学上册公式的推导：1、若传染源的数量为1,每轮传染的数量为x,则经过一轮传染后感染的总数量为_____,则经过两轮传染后
3、感染的总数量为_____________整理后的结果为.若经过两轮传染后感染的总数量为b,则所列方程为.1+x1+x+(1+x)x2、若传染源的数量为a,每轮传染的数量为x,则经过一轮传染后感染的总数量为_____,则经过两轮传染后感染的总数量为_____________整理后的结果为.若经过两轮传染后感染的总数量为b,则所列方程为.a+axa+ax+(a+ax)x(1+x)2(1+x)2=ba(1+x)2a(1+x)2=b二、新知探究人教版九年级数学上册传播类问题所列方程1.开始数量为1,每轮感染的数量为x,
4、经n轮传染后的数量为b,则所列方程为(1+x)n=b.2.开始数量为a,每轮感染的数量为x,经n轮传染后的数量为b,则所列方程为a(1+x)n=b.二、新知探究人教版九年级数学上册解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列方程1＋x+x(1+x)=121解得x1=10,x2=-12（舍去），答：平均一个人传染了10个人．例1.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？三、典型例题人教版九年级数学上册平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×(1+1
5、0+110)＝1210人，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人.三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+x[1+x+x(1+x)]=(1+10)+10(1+10)+10×[1+10+10(1+10)]=11+110+1210=1331如果按照这样的传染速度，三轮传染后共有多少人患流感？【思考】四、能力提升人教版九年级数学上册例2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是57，每个支干长出多少个小分支？四、能力提升人教版九年级数学上册1、甲型
6、流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感即五、当堂检测人教版九年级数学上册通过本课时的学习，需要我们掌握：六、课堂小结1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答．2.能利用一元二次方程解决传播问题，单（双）循环球赛问题．
7、人教版九年级数学上册必做题：P21-22第1、4、6题.选做题：《学法大视野》：P138题.七、课后作业人教版九年级数学上册1、传播类问题:①开始数量为1,每轮感染的数量为x,经n轮传染后的数量为b,则所列方程为(1+x)n=b.②开始数量为a,每轮感染的数量为x,经n轮传染后的数量为b,则所列方程为a(1+x)n=b.2、单（双）循环球赛问题:3、例1、例2、例3.八、课堂笔记人教版九年级数学上册§21.3实际问题与一元二次方程（1）【示范题1】2015年11月份,鲁西南地区普降大雪,积雪厚度近30cm,小明
8、编辑了一条短信,呼吁行人注意交通安全,及时躲避车辆,并把它发给若干人,每个收到短信的人又给相同数量的其他人发了这条短信.此时,收到这条短信的人共156人,求出小明给多少人发了这条短信.【思路点拨】设小明给x人发了这条短信,此时收到短信的人数为x,这x人发短信后,收到短信的人数为x2人,根据收到短信的人数为156人,列出方程.【自主解答】设小明给x人发了这条短信,则x+x2=156,解得
