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1、1、如图所示:比较k1,k2,k3,k4的大小.y=k4/xy=k2/xy=k1/xy=k3/xk1>k2>k3>k4双曲线离原点越远k的绝对值越大；双曲线离原点越近k的绝对值越小。xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6xxy01xy01y=-4xxy01y=-6xy=-2x2、反比例函数图象（2006·广东）已知函数y＝mx与y＝在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（）A.m＞0，n＞0 B.m＞0，n＜0 C.m＜0，n＞0 D.m＜0，n＜0B0yx0yx
2、0yx0yx①②③④C3、如图,满足函数y=k(x-1)和函数y=(k≠0)的图像大致是()A①或③B②或③C②或④D①或④第十七章反比例函数17.2实际问题与反比例函数(1)例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=104变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.dS解:(2)把S=500代入,得：答:如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘
3、进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得解:(3)根据题意,把d=15代入,得：解得S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天
4、）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数解析式为（2）把t=5代入，得从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.
5、解：（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。t……v……大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？问题：510152025482416129.6O510102030405060152025t(天)v(吨/天)48解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.（4）请利用图象对（2）做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?48随堂练习1(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出
6、其长y与宽x之间的函数表达式;(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少cm?当矩形的宽为4cm,其长为多少cm?(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽最多要多少cm?1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,根据图象请对问题
7、(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:思考：4、反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=xyoABp（1）反比例函数的图象是轴对称图形吗？对称轴在哪？ （2）绕原点旋转180度后,能与原来的图象重合吗?yxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/
8、xyxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/xyxoy=4/xoy=4/xyxxy1、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.结论PDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD==3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反
