实际问题与反比例函数第1课时.ppt

《实际问题与反比例函数第1课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.2实际问题与反比例函数(第1课时)学习目标运用反比例函数的图象和性质解决实际问题。体会数学中建模思想的应用。感受数学与现实生活的联系。反比例函数的图象和性质反比例函数的图像是由两条曲线组成的,当K>0时,两条曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；当K<0时,两条曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.复习回顾：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(

2、2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01㎡)?例题展示：例1解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.变形得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:把S=500代入,得解得d=20如果把储存室的底面积定为500㎡,施工时应向地下掘进20m深.根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2

3、)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01㎡)?解:例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?解:设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数解析式为(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解:把t=5代入得思考:还有其它方法吗?图象法不等式法V=从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，

4、则平均每天卸载48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸载48吨归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d＝30(cm)练习1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?提示：圆锥的体积公式：v=练习2一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度6小时到达目的地。（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在4个小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？（要求用两种方法解

5、答第（2）问）1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.根据实际问题列反比例函数解析式（1）根据实际问题列反比例函数解析式，首先应分清各变量之间应满足的关系，即实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决实际问题;（2）列实际问题的反比例函数关系式时，一定要注明自变量的取值范围。布置作业相信你是最棒的