实际问题与反比例函数 .ppt

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1、26.2实际问题与反比例函数(2)阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律阻力臂阻力动力动力臂例3小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5得函数关系式当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别

2、为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?例3(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.例3小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?问题与情景问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２０

3、０牛顿和０．５米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5变形得：（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？问题与情景解

4、：(2)发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第三象限吗?在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：学一学：1.上述关系式可写成P＝２.上述关系式可写成R＝—P=U2R—R=U2P例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输

5、出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为UR(2)从反比例函数性质可知,电阻越大，则功率越小.把电阻的最小值R=110代入即得到输出功率的最大值:把电阻的最大值R=220代入即得到输出功率的最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.1.蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示：o94I/AR/Ω（1）蓄电池的电压是多少？（2）请写出这一函数的表达式。（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？巩固练习解：(1)

6、由图像可知I和R成反比例，即I=UR可得：U=IR=4×9=36(V)(2)∵IR=36∴结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电阻应为3.6Ω.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6Ω即（R≥3.6）解：(3)把I=10代入得：R=3.61.蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示：（1）蓄电池的电压是多少？（2）请写出这一函数的表达式。（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？巩固练习o94I/AR/

7、Ω3.右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。（1）这条高速公路的全长是多少？（2）请写出速度v与时间t之间的函数表达式。（1）全长为300km（2）o1502t/hv/km/h46100250答案：