实际问题与二次函数面积最大问题.ppt

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1、实际问题与二次函数（1）学习目标掌握用二次函数解决实际问题的一般步骤，会用二次函数解决有关面积最大问题。自学指导阅读课本22页至23页中间内容，思考：1.用二次函数解决面积问题的一般步骤是什么？2.在实际问题中画函数图象是应注意什么问题？3.在实际问题中如何确定自变量的取值范围？6分钟后比谁能正确的回答问题。检测题1.已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大是多少？2.四边形的两条对角线AC,BD互相垂直，AC+BD=10，当AC,BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？总结提升用二次函数解决面积问题的一般步骤：一审（审题，把实际问

2、题转化成函数问题）二设（设出两个变量）三列（列函数关系式）四求(求顶点坐标）五回归（回归实际问题）实际问题数学问题实际问题检测练习用总长为40m的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少？当时，y最大.解：设矩形的长为xm，则宽为(40-2x)m,面积为ym2答：当矩形的长为10m，宽为20m时，最大面积为200m240-2x=20m2.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的CD边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x之间的

3、函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足什么条件的绿化带的面积最大？解:(1)当CD=xm时，则BC=(40-2x)m∴y=x(40-2x)=-2(x-10)²+200(2)当x=10时满足7.5≤X＜20∴当x=10时y有最大值200即此时绿化带面积最大.XX∵0＜BC≤25,∴0＜40-2x≤25又x＞0∴7.5≤X＜20当堂作业1.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式

4、，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足什么条件的绿化带的面积最大？2.用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？