实际问题与二次函数 ppt课件.ppt

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1、实际问题与二次函数（1）九年级数学(下）二次函数⒑静宁三中备课组2010年12月学习目标1.生活实际问题转化为数学问题.2.体验二次函数在生活中的应用．阅读指导1.学习P22问题，P23探究1（1）将实际问题转化为数学问题，（2）实际问题中所得二次函数和图象要注意自变量范围（3）利用函数性质解决最值问题.阅读课本P22-23的内容.完成抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax²+bx+ca>0向上a<0向下y=a(x-h)²+kx=h（h，k）y=a(x-x1)(x-x2)y你记清了吗?2abx=(,)2ab4a4ac

2、-b22x1+x2x=长方形的周长为20cm,设它的一边长xcm,面积为ycm².（1）求函数表达式，指出自变量x的取值范围；（2）画出函数图象；（3）当x取何值时，长方形的面积最大？（4）描述y随x的变化而变化的情况。问题解:（1）函数表达式为：函数的图象如右:（3）当x=5时，长方形的面积y取最大值25cm²。（4）当0

3、映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况,先看看涨价1.研究涨价的情况；2.如何确定函数关系式？3.变量x有范围要求吗？4.利润＝销售额－进货额销售额＝销售单价×销售量进货额＝进货单价×进货量探究1某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能

4、使利润最大？解：设每件涨价x元．y=(60+x)(300－10x)－40(300－10x)=－10x2+100x+6000=－10(x－5)2+6250(0≤x≤30)当x=时，y最大．在涨价情况下，涨价元，即定价元时，利润最大，最大利润是元．55656250探究1某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？解：设每件涨价x元．y=(60+x)(300－10x)

5、－40(300－10x)=－10x2+100x+6000(0≤x≤30)在0≤x≤30时，当x＝5时，y最大值是6250.函数的图象如右:x/元某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。检测反馈题一解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(

6、300+18x)元，买进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润答：定价为元时，利润最大，最大利润为6050元(0≤x≤20)检测反馈题二某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱;价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？若生产厂家要求每箱售价在45—55元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）这节课你有什么收获？运用二次函数的性质求实际问题的最大值和

7、最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。作业：P252、3、9