导体中的电磁波.ppt

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1、导体中的电磁波导体中的电磁波9/8/2021110导体内部的电荷分布当电磁波在导体中传播时,其中的电波会引起传导电流而产生焦耳热,消耗电磁波的能量,使波出现阻尼。在静电平衡的条件下,导体内部没有自由电荷。在随时间变化的电磁场中,情况有一些改变。假定初始时刻导体内的电荷分布对于良导体,电导率电荷密度的衰减时间常数:无论初始时刻导体内部的自由电荷有怎样的分布,这分布总会随时间很快地衰减。9/8/2021210导体中的波动方程在导体内,麦克斯韦方程组最终可以改写成这样:对磁场可以做同样的运算,最终得到电磁场的波动方程与真空的情况类似,电磁场的分量满足同样的波动方程这是带阻尼的波动方

2、程,阻尼来自电场引起的传导电流有阻尼的波动方程的特解仍然可以写成:把这个特解代入波动方程中得到这关系显示,频率与波矢的各个分量中至少有一个是复数。两种情况体现了波的两种不同的阻尼方式。9/8/2021310电磁波的两种阻尼方式如果波矢为实的,则频率必为复的。由阻尼的物理特性得知频率的虚部必为负:电磁场的分量有这样的形式:波的阻尼体现为波幅随时间衰减,在空间的每一点,电磁场逐渐消失,电磁能转化为焦耳热。电磁场在导体内产生的瞬间扰动正是属于这种情况。如果频率为实的,则波矢必为复的,由阻尼的特点知它的虚部必为非负。假设它具有这样的形式:电磁场的分量必定是这样的:波的阻尼体现为波幅随

3、空间衰减。在这种阻尼方式下,任一点的波是稳态的,波幅不随时间改变。从能量守恒的角度看,导体内的电磁能总在转化为焦耳热,因此,维持波的稳定需要靠入射波提供能量。9/8/2021410电磁波随空间衰减当阻尼以波幅随空间衰减的方式出现时,波矢的实部描写波的传播,虚部则描写波幅的衰减:将波矢与频率的关系用到这种情况中:实部与虚部的方向不必是一致的实部与虚部分别相等:利用边值关系求解上述方程组就能得到波矢的表达式。比如说,当电磁波从真空中入射到导体平面时,电磁波的入射波、反射波和透射波的各个分量分别表示成:考虑电场强度在界面上的连续性:9/8/2021510垂直导体平面入射考虑入射波与

4、导体表面垂直的情况,等式对界面上任意点成立,这导致各个波矢中只有以下分量不等于零:而波矢与频率的关系给出符合真实物理状况的解为:真实的物理状况是:并且是实数在上述表达式中,开平方根中分式的数值的大小决定了介质的导电特性:良导体或者不良导体。9/8/2021610良导体与不良导体对于不良导体,就电磁波的传播而言,不良导体与不导电介质接近。电磁波在不良导体内的透入深度在良导体的条件下,电磁波在良导体内的波长电磁波在导体内的透入深度对于高频电磁波,透入良导体内的深度完全可以忽略。9/8/2021710反射与透射时的边值关系一般情况下,波矢之间的关系较复杂,方程难以求解。在垂直入射的

5、条件下,求解这组方程就能得到反射波与透射波的电场振幅。9/8/2021810反射与透射时电场的振幅对良导体:反射系数:透射系数:入射波几乎完全被导体的表面反射,不能进入导体内部9/8/2021910理想导体理论上把电导趋于无穷大的导体称为理想导体,电磁波在理想导体内的穿透深度趋于零,透射波幅也趋于零。由此可近似认为导体内没有电磁场,相应的链接条件:其中的电磁场是导体外的电磁场。第一个条件说明理想导体能调节自身的面电荷密度,以保证导体内的电场强度等于零;第二个条件显示理想导体面外的电场与表面垂直;第三个条件表明理想导体外的磁场没有法向分量;第四个条件说明理想导体能调节自身的面电

6、流密度,以保证导体内的磁场强度等于零。上述简化模型对处理大多数导体对外界电磁波的影响是非常有用的近似。9/8/20211010

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