有理数的乘方有理数的混合运算.ppt

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1、第一章有理数1.5有理数的乘方第2课时有理数的乘方——有理数的混合运算1课堂讲解有理数的混合运算混合运算中的数字规律2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点有理数的混合运算有理数的混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．提示：有理数的混合运算分三级：第一级运算是加减运算，第二级运算是乘除运算，第三级运算是乘方、开方（以后将要学习）运算．计算时先算高级运算，再算低级运算．知1－讲知1－讲解：(1)原式=2×(-27)-(-1

2、2)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.【例1】计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).（来自教材）总结知1－讲（来自《点拨》）在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算．知1－讲（来自《点拨》）【例2】计算:

3、解:原式总结知1－讲（来自《点拨》）进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律．知1－讲解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2＝0＋3＋4＝7.【例3】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体代入计算即可．（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）利用相反数、绝对值及倒数的概念

4、求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值．1计算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;(2)(-5)3-3×；(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].2（2015·杭州）下列计算正确的是（　　）A.23＋25＝28B.23－24＝2－1C.23×24＝27D.28÷24＝22知1－练（来自《典中点》）（来自教材）3计算9－3×（－2）的结果为（　　）A.15B.3C.－3D.－15计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果为（　　）A.－4B.4C.12D.－12已知:a，b互

5、为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，求的值．知1－练（来自《典中点》）（来自《点拨》）知2－讲分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.【例4】观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.2知识点混合运算中的数字规律知2－讲解：(1)第①行数是-2，(-

6、2)2，(-2)3，(-2)4,….(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2,即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….(3)每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)-1024×0.5=1024+1026+512=2562.（来自教材）总结

7、知2－讲（来自《点拨》）探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律．当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律．知2－练（来自《典中点》）填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有着相同的规律，根据这种规律可知m的值是（　　）A.38B.52C.66D.74知2－练（来自《典中点》）2先找规律，再填数：知2－练观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….根据你所发现的规律，猜想20152－2013

8、2＝8×.4观察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.请你在观察后用你得出的规律填空：_________×＋＝502.（来自《典中点》）1．有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活使用运算律，从而简化计算．2．进行有理数的混合运算时，时常出现“－”或“＋”号的问题．在一个算式中“－”号有两重意义：一是表示性质，如负数；二是