正弦余弦函数的图象 .ppt

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1、三角函数图象杨秋麦一、教学目标：1、了解运用正弦线画正弦函数图象的原理和方法，在此基础上由诱导公式能画出余弦函数的图象。2、认识正弦、余弦函数图象的特征及二者的关系，掌握用五点法作正弦和余弦函数简图的方法。二、教学重、难点：1、教学重点：认识正弦、余弦函数图象的特征及二者的关系，掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法。2、教学难点：2.1运用正弦线画正弦函数图象2.2由正弦函数图象及诱导公式能画出余弦函数的图象三、授课类型：新授课四、课时安排：1课时五、教学准备：多媒体及常规教具正（余）弦函数定义实数集———一一对应

2、———角的集合，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦）值。任意给定一个实数x,有唯一确定的值sinx（或cosx)与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫正弦函数（或余弦函数），其定义域是R.复习：三角函数线xyo135o角的正弦线为MP；余弦线为OM；正切线为AT。PA(1,0)TM135o1.作出135o的三角函数线:正弦函数、余弦函数的图象2、思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.[引入]能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（xR)的图象

3、呢？1-10yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用图象平移x6yo--12345-2-3-41正弦曲线利用的周期为将图象向左或向右平移二、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。正弦、余弦曲线-1xyo1-2-23

4、4y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o23x-11y余弦曲线....XYO.x0010-101-1三.用五点法作y=sinx,x∈[0，]的简图xyo-1122.....x0例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图-11xy例2：画出y=-cosx,x∈[0，]的简图小结：1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图。3、正弦函数与余弦函数图象的关系。练习：课本p34练习1作业:P46习题1.4第1题再见谢

5、谢指导