正比例反比例函数.ppt

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1、正比例、反比例函数江南学校九年级备课组2015.3.30九年级第一轮复习1.函数y=-5x的图象经过点在第_____象限，y随x的增大而_____.2.某双曲线经过点（-3，-2）,则它的解析式:_______;当x<0时，y随x的增大而_____，这部分图象在第________象限.y=6x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.若图像经过点（a,-b),则必定经过点_____4.反比例函数,y随x的增大而减小，则m=____.m-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162二,四m<2三（-a,

2、b)减小知识唤醒减小-5正比例函数：知识梳理反比例比例函数：形式自变量范围全体实数正比例、反比例函数的定义函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别每个象限内每个象限内知识梳理正比例、反比例函数的图像性质对称性:、函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、

3、y2、y3的大小关系是_______________;y3

4、么a和k之间的关系是()A.a–k＜0，ak＜0B.a–k＞0，ak＜0C.a–k＜0，ak＞0D.a–k＞0，ak＞01、A两个函数的交点问题：如图，直线y=kx(k＞0)与双曲线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则x1y2+x2y1的值为（）A.-8B.4C.-4D.0【解析】∵A、B是直线与双曲线的交点∴点A、B关于原点对称∴x1=-x2，y1=-y2∴xy=2∵∴x1y2+x2y1=-2+(-2)=-4C两个函数的交点问题：（2010湖南邵阳）如图，直线y=k1x与双曲线相交于点P、Q．若点P

5、的坐标为（1，2），则点Q的坐标为_________．（-1，-2）直接写出不等式的解集.-1＜x＜0或x＞1两个函数的交点问题：如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为.1.5综合问题：(2013江苏常州)在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=.EF△OBF∽△AOE综合问题：课堂练习：《中考指南》38页：1~4，7、8作业布置：《

6、中考指南》A组：1、阅读：p37考点说明2、完成：p37例1例23、P38-39剩余的题目（除第5、13）《中考指南》B组：1、阅读：p37考点说明2、完成：p37例1例23、P38-39剩余的题目例、如图在坐标系中，直线y=x+k与双曲线在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝11）求两个函数解析式2）求△ABC的面积两个函数的交点问题：下一节课的内容xyoPQ1、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，PA⊥x轴,△AOP的面积是3,且P点的

7、纵坐标是6。（1）求这两个函数的解析式（2）求△POQ的面积(需解一元二次方程）∟A反比例函数交点问题：下一节课的内容下列函数中，y是x的什么函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=2x3y=x1y=32xy=-x-1xy=02y=x对称性:(1)图象关于原点成对称中心轴反比例图像与性质2、图象关于成对称