点和圆的位置关系（第2课时）.ppt

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1、第二十三章旋转24.2点、直线、圆和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系案例作者：浙江省杭州文澜中学卜春兰课件制作者：河北省藁城市增村中学王志敏第2课时一、问题情境如图是残破的圆轮，李师傅想要再浇铸一个同样大小的圆轮，你能想办法帮李师傅的忙吗？二、探究新知问题１：（1）画圆，使它经过已知点A，你能画出几个这样的圆？（2）这些圆心的位置分布是否有规律？（一）探索发现●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.问题2：二、探究新知（1）画圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？你能画出

2、几个这样的圆？（2）这些圆的圆心的位置分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？这些圆的圆心在同一条直线上，这条直线就是线段AB的垂直平分线.●O●O●O●OAB无数个,它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.二、探究新知问题3：（1）画圆，使它经过已知点A、B、C，你是如何做的？你能画出几个这样的圆？（2）这些圆的圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的

3、圆心在线段AB的垂直平分线上.二、探究新知●C经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．二、探究新知●C经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心

4、为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．●C先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？二、探究新知二、探究新知（二）总结结论经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角

5、形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.●OABC不在同一条直线上的三个点确定一个圆.三、巩固练习1.如图，已知下面三个三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O2.反证法证明平行线性质“两直线平行，同位角相等”.三、巩固练习四、应用拓展┓┏如图是残破的圆轮，李师傅想要

6、再浇铸一个同样大小的圆轮，你能想办法帮李师傅的忙吗？OA点O即为圆心，OA即为半径.五、小结升华1.不在同一直线上的三点确定一个圆.2.三角形的外接圆、外心.3.锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外部.1.必做题：教科书第93页练习第3题；第102页习题24.2第8、10题.2.选做题：教科书第93页练习第4题.六、布置作业