点与圆的位置关系（第1课时）2014届.ppt

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1、24.2.1点和圆的位置关系（1）第二十四章圆学习目标1.认识点和圆的位置关系；2.掌握“三点定圆”定理；3.掌握三角形外接圆及外心的定义；4.体会分类讨论及数形结合的思想；5.体验探索数学的乐趣.——城关镇中学圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆外的点OBCA基础理论圆上的点圆内的点圆外的点点与圆的位置关系有几种？请你画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与小组同学交流.合作探究设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外

2、d＜rd=rd＞rPrdPrdPrd点与圆的位置关系总结归纳OOOP与⊙O位置d与r关系符号读作“等价于”,它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．1.已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.2.已知一点到圆的最小距离为2cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为_________.3cm或5cm基础训练3．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心，以3cm为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系；（2）B点与⊙A

3、的位置关系；（3）AB的中点D与⊙A的位置关系．方法点拨：要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可.BCAD在⊙A外在⊙A上在⊙A内基础训练1.过一点能作几个圆？无数个A过A点的圆的圆心有何特点？平面上除A点外的任意一点类比探究过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？2.过两点能作几个圆？AB过A、B两点的圆的圆心有何特点？经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●O●O类比探究3.过三个点能作几个圆？AB类比探究C

4、ABC1.连结AB，作线段AB的垂直平分线DE，ODEGF2.连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O，3.以O为圆心，OB为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C（1）三点不共线类比探究ABCDFEG（2）当三点共线时不能作圆.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABC归纳总结O由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆.经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。ABC概念介绍圆的内接三角形

5、三角形的外接圆三角形的外心ABCO外心1.三边垂直平分线的交点2.到三个顶点距离相等OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？ABC●OABCCAB┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.规律总结2.三角形有且只有一个外接圆（）5.三角形的外心到三边的距离相等（）3.任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）判断题：1.过三点一定可以作圆（）4.三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（）基

6、础训练如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上应用实践1.直角三角形的两条直角边分别是5,12,求出这个直角三角形的外接圆的半径.2.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.反馈验收课堂小结点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外d＜rd=rd＞rPrdPrdPrd点与圆的位置关系OOOP与⊙O位置d与r关系课堂小结1.过三个点能确定一个圆？2.什么叫做三角形的外接圆？3.三角形的外心是在三角形外部吗？作业1.作业本：课本P101-102，习题24.2第1题、第9题；2.质量监测：P76-77.