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1、用样本的频率分布估计总体分布复习旧知识1,抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：0.50110.4989样本容量为72088什么叫频率分布条形图？频数？频率？0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为13596436124反面向上正面向上频率频数实验结果注意点：①各直方长条的宽度要相同,宽窄与频率无关；②相邻长条之间的间隔要适当；③条形图的高度就是频率；0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率练习1.在100名学生中,每人参加一个运动队,其中参加田径队的有13人,参加体操队的有
2、10人，参加足球队的有24人,参加篮球队的有27人,参加排球队的有15人,参加乒乓球队的有11人.(1)列出学生参加各运动队的频率分布表;(2)画出表示频率分布的条形图.试验结果频数频率参加田径队(1)130.13参加体操队(2)100.10参加足球队(3)240.24参加篮球队(4)270.27参加排球队(5)150.15参加乒乓球队(6)110.11解：频率分布表如下：频率分布条形图如下：152346频率结果例某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a
3、的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：上面这些数字能告诉我们什么呢？很容易发现的是一个居民月均用水量的最小值是0.2t，最大值是4.3t，其他在0.2—4.3t之间。除此以外，很难发现这100位居民的用水量的其他信息。1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）2.决定组距与组数组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=
4、3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，这时可以将数据分为9组，这个组数是较合适的，于是取组距为0.5，组数为94.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表注意：这里出来了条形图中条形的宽度。频率不仅与条形的高度有关，而且与它的宽度有关。为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表示，即直方图——用面积表示概率。频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.53
5、3.544.55.画频率分布直方图小长方形的面积组距频率=组距×频率=注意：① 这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；② 某个区间上的概率用这个区间的面积表示；频率分布直方图思考：所有小长方形的面积之和等于？从中我们可以看到，月均用水量在区间【2,2.5】内的居民最多，在【1.5,2）内的次之，大部分居民的月均用水量都在【1,3)之间。直方图能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。例如，从图中可以清楚的看到，居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是的“单峰”的，另外还有一定的对称性。但是，直方图也丢失了一些信息，例如，原始数据不能再图中表示出
6、来。思考：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？想一想：3t这个标准一定能够保证85%以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能导致结论的差别？实际上,这个标准还可能出现偏差.所以,在实践中,对统计的结论是需要进行评价的.探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。一、求极差，即数据中最大值与最小
7、值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5频率分布折线图连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图一般的，当总体中的个体数较多时，抽样时样本容量就不能太小。例如，如果要抽样调查一个省乃至全国的居民的月均用水量，那么样本容量就应比
8、调查一个城市的时候大。频率组距产品尺寸（mm）当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线总体在区间内取值的概率S——总体密度
