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1、北京市陈经纶中学陆春蕾第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移一、回顾旧知1.什么叫平移？2.图形的平移有哪些性质？在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形.图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.(1)新图形与原图形形状和大小完全相同;位置不同.(2)对应点的连线平行且相等.O321-2-1-34yA（-2，-3）x二、探究新知1．画图观察：如图，将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标：A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移
2、5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()3,-3-7,-3-2,1-2,-7123-1-2二、探究新知2．归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?3．验证：再另找几个点，对它们进行平移.观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()(3,-3)(-7,-3)(-2,1)(-2,-7)(1)左、右平移：向右平移a个单位(2)上
3、、下平移：原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位原图形上的点(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)图形平移时点坐标的变化规律二、探究新知问题：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，则四个顶点坐标是____________，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标分别是____
4、______.三、深入探究第一次平移后四个顶点坐标为:A（-2，-3），B（-2，-4），C（-1，-4），D（-1，-3）,第二次平移后四个顶点坐标为:（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）.三、深入探究（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.•A1•B1•C1解答：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平
5、移6个单位长度得到.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、深入探究•A2•B2•C2例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).三、深入探究（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，
6、所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？解答：三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.想一想:如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.三、深入探究想一想:如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.•••通过这个例题,你有什么启发吗?例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3
7、,1)，C(1,2).三、深入探究一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.四、巩固新知1．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1.（1）写出点A1、B1、C1的坐标；（2）画出三角形A1B1C1.平移后点坐标为A1(0,2)、B1(-3,-5)、C1(5,0).分析：此题可以先
8、算出平移后点的坐标，然后描点、连线，画出图形.（由数到形）也可以先根据题意将图形平移，然后再写出点的坐标.（由形到数）xyCABO四、巩固新知2．已知三角形ABC,A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现将三角形ABC平移,使点A到点(1
