直线与圆的位置关系复习课.ppt

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1、《直线与圆的位置关系》复习课[课题展示]一、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无割线切线无O•drO•drO•dr[知识梳理]1、⊙O的半径为r，圆心O到直线a的距离为d（1）r=4，d=3，则直线a与⊙O（2）r=4，d=4，则直线a与⊙O（3）若直线a与⊙O相离，r=4，则d的取值范围为相交相切2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，⊙C的半径为2.4cm，则⊙C与线段AB的位置关系

2、为CBAd>4相切D[小试牛刀]CBA变一变：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，⊙C与线段AB只有一个公共点，则⊙C半径r的取值范围是[初露锋芒]二、切线的判定方法③切线的判定定理：②比较法（d=r）:圆心的距离到直线等于圆的半径。①定义法:直线与圆只有一个公共点。经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。[方法归类]1、如图，线段AB经过圆心O，与⊙O交于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。那么BD是⊙O的切线吗？为什么？OABCD答：BD是⊙O的切线理由：连结OD,

3、∵∠BAD=∠B=30°∴∠ADB=120°又∵OA=OD∴∠ODA=30°∴∠ODB=90°∴BD是⊙O的切线[知识应用]ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。求证：⊙O也与AC边相切。E证明：过O作OE⊥AC于E。∵AB=AC又∵AO是BC边上的中线∴AO是∠BAC的平分线∵AB与⊙O相切∴OD⊥AB，又∵OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切线[知识应用]3、如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E。由以上条件，你能推出哪些结论（

4、至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）DECOBA[拓展思维]三、切线的性质1、经过切点的半径垂直与圆的切线；２、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。ABOT[知识回放]1、如图，A、B两点在⊙O上，AC是⊙O的切线，∠B＝65°，则∠BAC=2、已知，PA为⊙O的切线，A为切点，OP交⊙O于点B，PB＝2，PA＝4。则⊙O的半径r=CABO[练习巩固][综合强化]3、已知：如图，CD切⊙O于D，割线CBA经过点O，DE⊥AB，垂足为E。求证：∠1=∠2。21OACDEB

5、[盘点收获]这一节课我们复习了哪些内容？你掌握了哪些添辅助线的方法？你最感兴趣的是哪些？本课中涉及的数学思想有哪些？１．：如图，正三角形ABC的边长为6厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数．ABC２．如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是，此时⊙A与CD的位置关系是。３．如图，一热带风暴中心O距A岛

6、为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？４．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC,∠C=30°，AD=1，AB=2.试猜想在BC是否存在一点P，使得⊙P与线段CD、AB都相切，如存在，请确定⊙P的半径.挑战自我！如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q，A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动。设运动时间为t（s）。

7、（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？[激荡思维]．BPAQMN．O引申：当0.5﹤t﹤3.5时，你能否求出直线AB被⊙O截得的弦长关于时间t的表达式？