矩形菱形正方形(第3课时).ppt

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1、9.4矩形、菱形、正方形(3)图片中的图形,你熟悉吗?怎样的平行四边形是菱形呢?有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.ADBCADBC2.菱形是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?议一议1.菱形是特殊的平行四边形,那么它具有平行四边形的一切性质,你能说说吗?ADBC菱形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质.即对称性:菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.边:菱形的对边平行且相等.角:菱形的对角相等.对角线:菱形的对角线互相平分.一个平行四边形的活动木框,对角线是两根橡皮筋.如果把DC沿CB方向平行移动,那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化.AB

2、DCABDCOO┓90°思考当平移DC使BC=AB时:(1)平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系?(2)对角线AC、BD的位置有什么关系?解:(1)当BC=AB时,由平行四边形的性质,可知AB=DC,AD=BC.于是AB=BC=CD=DA.(2)当BC=AB时,由平行四边形对角线的性质,可知AO=CO.于是BD⊥AC菱形的四条边相等,对角线互相垂直.如图,在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AC⊥BD.ADBCO于是,我们得到如下定理:例1如图,木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成,在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩,可以根据需要改变挂钩间的距离,并在B

3、、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm,要使两排挂钩间的距离为24cm,求B、M之间的距离.ADBCEFGHMABCDO解:如图,连接AC、BD,AC与BD相交于点O.∵四边形ABCD是菱形.∴∠AOB=90°,AO=AC/2=1/2×24=12(菱形的对角线互相垂直平分)∴BO=√AB2-AO2=√132-122=5.∴BD=2BO=10(菱形的对角线互相平分).BM=3BD=30.B、M之间的距离是30cm.学以致用1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______.3.菱形的两条对角线的长分别

4、为6cm和8cm,那么菱形的面积是_____.3cm60度24cm2有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决课本P79第1、2题.练一练通过本节课的学习,你有哪些收获?

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