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时间:2020-06-27
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1、第四单元简易方程4.2等式的性质(一)学习目标1.通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。2.在观察、操作的过程中,掌握等式的性质。3.培养积极的数学兴趣,体验方程的对称美和数学的严密性。看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166复习导入情景导入从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么问题?探索新知笼重:150克砝码重:500克小金丝猴重多少克?探索新知小金丝猴重多少克?小金丝猴的质量+笼的质量=500克想一想,小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间,有着怎样的数量关系?能用一个数量关系式来表示吗?探索新
2、知χ+150=500如果用χ表示小金丝猴的质量,你能列方程解答吗?怎样求χ呢?我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克?探索新知活动一:天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系?(1)天平两边加相同的物体探索新知活动一:天平两边“同时加”的情况(1)天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系?探索新知活动一:天平两边“同时加”的情况(1)天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系?为什么天平两边质量变化了,而天平保持平衡呢?探索新知用方程怎么表示?(2)天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢?等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。=20
3、+10χ+10探索新知(1)天平两边同时减相同的物体你发现了什么?天平两边减去相同的物体,天平仍然平衡。活动二:天平两边“同时减”的情况探索新知(2)天平两边同时减相同的数用方程怎么表示?等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立。你发现了什么?小金丝猴重多少克?χ+10-1020-10=探索新知回顾刚才的探索过程,可以得出一个什么结论?等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质。χ+10=20+10χ+10-10=20-10探索新知χ=350χ=350,对不对呢?检验:方程左边=χ+150你能利用等式的性质,求出小金丝猴重多少克吗?解:χ+
4、150-150=500-150χ+150=500=350+150=500=方程右边答:小金丝猴重350克。所以,χ=350是方程χ+150=500的解。小金丝猴重多少克?为什么等式两边同时减150?探索新知使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。求方程解的过程叫解方程。χ=350解:χ+150-150=500-150χ+150=500典题精讲解:χ-10=70○□Χ-10=70χ=你会解x–10=70吗?□○□70X-10典题精讲解:χ-10=70○□+Χ-10=70χ=你会解x-10=70吗?□10○□+108070X-101010典题精讲○□10
5、你会解x–10=70吗?70X-1010解:χ-10=70○□+Χ-10=70χ=□10+80易错提醒错误解答χ+80=100利用等式的性质求x的值。χ=180解:χ+80–80=100+80易错提醒错误分析:未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质。正确解答χ+80=100χ=20解:χ+80–80=100-80学以致用χ+8=132.5+χ=5.3解:χ+8-8=13-8χ=5解:2.5-2.5+χ=5.3-2.5χ=2.81.解方程。学以致用2.解方程。χ-40=15χ-1.6=1.4解:χ-40+40=1
6、5+40χ=55解:χ-1.6+1.6=1.4+1.6χ=3学以致用3.根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一共用120元。桌子的价钱+椅子的价钱=总价40+χ=120答:桌子的价钱为80元。解:40+χ-40=120-40χ=80学以致用总个数-卖出的个数=剩下的个数答:一共有19个。X个卖出6个,还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。χ–6=13解:χ-6+6=13+6χ=19学以致用小东的体重-小美的体重=13千克答:小东重48千克。小东X千克小美35千克我比你重13千克。5.根据图中的数量关系列方程并解答。χ-35=13解:χ-35
7、+35=13+35χ=48课堂小结使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。求方程解的过程叫解方程。等式的性质是什么?什么是解方程?等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质。
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