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1、3.1.2等式的性质你知道吗?什么是方程?方程是含有未知数的等式。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?3+x=53x+2y=72+3=3+2a+b=b+a(a、b已知)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式4、什么叫方程的解？5、什么叫一元一次方程？估计下列方程的解：3×3+1=5×2m+n=n+mx+2x=3x3x+1=5y观察这4个式子的共同点是什么？用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。有“＝”,是等式上述这组式子中，(
2、)是等式， ( )不是等式，为什么？①4+x=7，②2x,③3x+1,④a+b=b+a,⑤a2+b2⑥c=2πr⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y>02312①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩判断观察探索１:+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质１：即：如果,那么练习1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)、若4x=7x–5则4x+.=7x(2)若3a+4=8则3a=8+.要求：1、观察等式变形前后两边各有什么变化2、应怎么变化可使等式依然相等关键：同侧对比注意符
3、号观察探索２:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。等式的性质２：即：如果,那么如果（c≠0）,那么×３÷３练习2.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号(1)3x=-9(2)-0.5x=2(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿两边都＿＿＿＿得 x=____得 x=____两边都＿＿＿＿＿两边都＿＿得 2x=______得x=_______等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数（或式子子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
4、。——等式的两个性质用等式的性质变形时，①两边必须同时进行计算；②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；③除数不能为0.(1)如果x=y,那么 （ ）(2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ）(5)如果x=y,那么 （ ）你会吗？判断对
5、错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。×√××√应用例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。②、x=(50)根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。+2+2=练习1:填空①若x－2=3，根据__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根据___________，
6、得到,即x=____。等式的性质1等式的性质2所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式例2：利用等式的性质解下列方程解：（１）两边减7，得（３）两边加５，得（２）两边同除以－５，得于是于是化简，得两边同乘－３，得如何检验？将代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。注意：要带入原方程。例3：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-
7、3=6-3于是-9x=3所以x=-3解:x+12=34x+12-12=34-12x=22练习2：下列各式的变形正确的是（）A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=练习3：利用等式性质解下列方程并检验：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=014小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果a=b，那么a
8、±c=b±c如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)下课了
