线性规划和LINGO初步.ppt

《线性规划和LINGO初步.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线性规划§线性规划问题及其数学模型问题的提出某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示ⅠⅡ限制设备台时128台时材料A4016kg材料B0412kg利润23ⅠⅡ限制设备台时128台时材料A4016kg材料B0412kg利润23ⅠⅡ限制设备台时128台时材料A4016kg材料B0412kg利润23ⅠⅡ限制设备台时128台时材料A4016kg材料B0412kg利润23数学模型x1,x2:决策变量max（或min）目标函数约束条件非负约束线性规划linearprog

2、ramming(LP)模型三要素：决策变量Decisionvariables，目标函数Objectivefunction，约束条件Constraints.max（或min）目标函数约束条件规划(优化)模型三要素：决策变量Decisionvariables，目标函数Objectivefunction，约束条件Constraints.决策变量图解法用图解法求解。maxz=2x1+3x2x1+2x2≤8①4x1≤16②4x2≤12③x1，x2≥0解：(1)建立x1-x2坐标；(2)约束条件的几何表示；①②Q1Q2③Q3Q4(3)

3、目标函数的几何表示；*z=2x1+3x2x2x1o43首先取z=0，然后，使z逐渐增大，直至找到最优解所对应的点。*可见，在Q2点z取到最大值。因此，Q2点所对应的解为最优解。Q2点坐标为(4，2)。即:x1=4，x2=2∴由此求得最优解：x1*=4x2*=2最大值：maxz=z*=2x1+3x2=14(元)x2x1①②Q1Q2(4,2)③Q3Q4*431.建立平面直角坐标系。2.对约束条件加以图解，找出可行域。3.画出目标函数等值线。4.移动目标函数求出最优解。图解法步骤：关键：(1)每个约束条件的半平面判断(2)目标函

4、数直线的移动方向如何处理决策变量个数大于2的情况？exa001SolutingReport几点说明1.目标函数以“max=”或“min=”开头2.每个表达式以分号“；”结束3.变量名不区分大小写，第一个字符必须是字母4.不区分“<=”和“<”,以及“>=”和“>”若要在LINGO中表示严格大于(小于)，该怎么处理？Lingo无严格小于，欲使a

5、或1@bnd(L,x,U)限制L≤x≤U@free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数几点说明7.LINGO中的算术运算符有以下5种：+（加法），—（减法或负号），*（乘法），/（除法），^(求幂)。线性规划Lingo代码Min=-3*x1+x2+x3;X1-2*x2+x3<=11;-4*x1+x2+2*x3>=3;-2*x1+x3=1;非线性规划Lingo代码Min=-3*x1^3+x2^2+x3;X1-2*x2+x3<=11;-4*x1+x2+2*x3>=3;-2*x1+x3=1;练习某昼夜公交路

6、线不用时段所需司机人数如下表。设每位司机每天连续工作两班，问该路线至少需要多少司机？班次时间所需人数16：00——10：0060210：00——14：0070314：00——18：0060418：00——22：0050522：00——2：002062：00——6：0030规划问题建模的步骤1、分析实际问题，弄清需要确定的未知量，在此基础上假定自变量（决策变量）。2、认清决策者想要达到的主要目标，据此列出目标函数。3、分析并汇总问题的限制条件，写出约束条件。4、写出完整的规划数学模型。max（或min）目标函数约束条件规划(

7、优化)模型三要素：决策变量Decisionvariables，目标函数Objectivefunction，约束条件Constraints.决策变量影子价格和灵敏度分析1桶牛奶3kgA112h8h4kgA2或获利24元/kg获利16元/kg50桶牛奶时间480h至多加工100kgA1制订生产计划，使每天获利最大35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?A1的获利增加到30元/kg，应否改变生产计划？每天：问题1桶牛奶3kgA112h8h4kgA2或获利24元/kg获利16元

8、/kgx1桶牛奶生产A1x2桶牛奶生产A2获利24×3x1获利16×4x2原料供应劳动时间加工能力决策变量目标函数每天获利约束条件非负约束线性规划模型(LP)时间480h至多加工100kgA150桶牛奶每天基本模型模型求解软件实现LINGOmodel:max=72*x1+64*x2;[milk]x1+x